墨卡托投影

1569年，佛兰德制图学家赫拉尔杜斯·墨卡托（Gerardus Mercator）在一张用于航海的世界地图上，第一次系统使用了这种投影。它要解决一个具体问题：船在海上按固定罗盘方向航行，走的是一条恒向线，如果地图上这条线画成曲线，水手就没法用直尺量航向。墨卡托把经线画成等距的竖直线、纬线画成水平线，并让纬线间距随纬度增大而拉伸，恒向线在地图上就变成了直线。

核心特点：保角，但不保面积

墨卡托投影是等角（保角）投影，任意一点的局部角度与实地一致，所以方向不会错，大陆轮廓在局部看起来也不走样。代价是面积：越靠近两极，纬线被拉得越长，面积放大倍数约等于 sec φ。在南北纬60°附近，面积放大约2倍；到80°，放大约5.8倍。

格陵兰岛为什么看起来那么大

打开主流的墨卡托世界地图，格陵兰岛几乎和非洲一样占地方。真实数据是：非洲约3020万平方公里，格陵兰岛约216万平方公里，前者是后者的约14倍。格陵兰位于北纬60°至83°的高纬，在墨卡托投影下被放大了好几倍，于是产生了这种错觉。类似的还有俄罗斯、加拿大，它们都比实际看起来更庞大。

为什么导航和在线地图都离不开它

航海时代，恒向线是直线这一点让墨卡托成为海图标准。到了互联网时代，Google 地图、OpenStreetMap、天地图等在线底图使用的是 Web 墨卡托（EPSG:3857）。它沿用墨卡托的公式，但把地球当作正球体近似，因此在大比例尺下会有轻微误差，不适合直接用来做精确测量，这也是本站测距工具改用球面距离公式的原因之一。

墨卡托投影和高斯投影的区别

很多人会把这两个名字放在一起比较。墨卡托是正轴等角圆柱投影，适合全球航海图和在线地图；高斯-克吕格投影是横轴等角椭圆柱投影，按经度分成若干带、每带单独投影，用于大比例尺局部地图。中国的1:1万至1:50万国家基本比例尺地形图就采用高斯-克吕格投影。一个面向全球、一个面向局部，一个正轴、一个横轴。

想看到真实面积怎么办

如果需要面积比例正确的地图，应改用等面积投影，比如高尔-彼得斯投影或 Equal Earth 投影。前者面积正确但形状被拉长，后者在两者之间取得了更好的平衡。